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3.8.1 函数曲线的弧微分
3.8.2 曲率与曲率半径
4.1.1 原函数与不定积分的概念
4.1.2 第一类换元法（凑微分）
4.1.3 第二类换元法
4.1.4 分部积分
4.1.5 有理函数的积分
4.2.1 定积分的概念
4.2.2 定积分的几何意义
4.2.3 定积分的性质
4.3.1 积分上限的函数及其导数
4.3.2 牛顿-莱布尼兹公式
4.4.1 第一类换元积分法
4.4.2 第二类换元积分法
4.4.3 分部积分法
4.5.1 含无穷积分限的反常积分
4.5.2 无界函数的反常积分-瑕积分
4.6.1 直角坐标系下平面图形的面积
4.6.2 极坐标系下平面图形的面积
4.7.1 平行截面面积为已知的立体体积
4.7.2 旋转体的体积
4.8.1 直角坐标系下平面曲线的弧长
4.8.2 参数方程情况下平面曲线的弧长
4.8.3 极坐标情况下平面曲线的弧长
4.9.1 变力沿直线所做的功
4.9.2 水压力
4.9.3 引力
4.10 定积分求平均值
5.1.1 常数项系数的概念
5.1.2 收敛级数的基本性质
5.2.1 比较判别法
5.2.2 比值判别法
5.2.3 根植判别法
5.2.4 积分审敛法
5.3.1 交错级数的收敛性
5.3.2 绝对收敛与条件收敛
5.4.1 幂级数及收敛域
5.4.2 幂级数的运算
5.5.1 泰勒级数的概念
5.5.2 函数展开成幂级数
5.5.3 函数幂级数展开式的应用
5.6.1 狄利克雷收敛定理
5.6.2 函数展开成Fourier级数
5.6.3 正弦级数与余弦级数
5.6.4 周期延拓、奇延拓与偶延拓
6.1 向量及其线性运算
6.2.1 数量积
6.2.2 向量积
6.2.3 混合积
6.3.1 平面方程
6.3.2 两平面间的夹角
6.3.3 点到平面间的距离
6.4.1 直线方程
6.4.2 直线与直线，直线与平面的位置关系
6.5 曲面及其方程
6.6 空间曲线及其方程
6.7 二次曲面的类型
7.1 多元函数、多元函数的极限与连续
7.2.1 偏导数的定义及其计算
7.2.2 高阶偏导数
7.3.1 全微分的概念与计算
7.3.2 全微分的充分条件和必要条件
7.3.3 全微分在近似计算中的应用
7.4.1 复合函数的中间变量为一元函数情形
7.4.2 复合函数中间变量为多元函数情形
7.4.3 复合函数的中间变量既有一元又有多元函数情形
7.5.1 一个方程情形
7.5.2 方程组的情形
7.6.1 空间曲线的切线与法平面
7.6.2 空间曲面的切平面与法线
7.7 梯度与方向导数
7.8.1 二元函数极值存在的充分条件和必要条件
7.8.2 条件极值、最大值和最小值
8.1.1 二重积分的概念及性质
8.1.2 直角坐标系下二重积分的计算
8.1.3 利用极坐标计算二重积分
8.1.4 二重积分的积分次序
8.1.5 二重积分的应用
8.2.1 三重积分的概念及性质
8.2.2 三重积分在直角坐标系下的计算
8.2.3 利用柱面坐标计算三重积分
8.2.4 用球面坐标计算三重积分
8.2.5 三重积分的应用
9.1.1 第一类曲线积分的概念及性质
9.1.2 第一类曲线积分的计算
9.2.1 第一类曲面积分的概念及性质
9.2.2 第一类曲面积分的计算
9.3.1 第二类曲线积分的概念及性质
9.3.2 第二类曲线的计算
9.3.3 两类曲线积分之间的关系
9.4.1 第二类曲面积分的概念及性质
9.4.2 第二类曲面积分的计算
9.4.3 两类曲面积分之间的关系
9.5 曲线积分和曲面积分的应用
9.6.1 格林公式
9.6.2 平面曲线积分与路径无关
9.7.1 高斯公式
9.7.2 通量和散度
9.8.1 斯托克斯公式
9.8.2 环流量与旋度
10.1 微分方程的基本概念
10.2.1 可分离变量型的微分方程
10.2.2 齐次方程
10.3.1 一阶线性微分方程
10.3.2 伯努利方程
10.4.1 全微分方程
10.4.2 可化为全微分方程的方程
10.5.1 y”=f(x)型
10.5.2 y”= f (x，y’)型
10.5.3 y”=f(y，y’)型
10.6.1 二阶线性微分方程的结构
10.6.2 二阶常系数齐次线性微分方程
10.6.3 二阶常系数线性非齐次微分方程
10.7 微分方程的应用